Proposte di progetti d'esame

I progetti d'esame di Matematica Discreta vanno concordati col docente.
Questa č una idea...

Sui numeri

• Curiositā e giochi su:

     numeri primi
     cifre di un numero in data base
     aritmetica modulare
     ...

• Criteri di primalitā
• Storia dei numeri primi

Sui polinomi

• Scomposizione e ricerca di radici di polinomi

     applicazione dei criteri per individuare un intervallo in cui sono comprese le radici di un polinomio
     metodo di Lagrange per la scomposizione di polinomi
     altri metodi per la scomposizione di polinomi
     ...

• Polinomi a coefficienti in campi finiti
• Costruzione di campi di Galois

Sulle geometrie finite

• trasformazioni geometriche in uno spazio affine finito
• gli spazi proiettivi finiti
• misure e aree?

Sulla geometria del taxi

• problemi di ottimizzazione di un posteggio di taxi, con varie ipotesi

     sul numero di punti di interesse
     sul punti di interesse di diverso peso
    ...
  

• generazione di tutti i percorsi che a partire dal posteggio raggiungano tanti punti, con calcolo della lunghezza minima
• generazione di tutti i percorsi che a partire dal posteggio raggiungano tanti punti, con penalizzazione per le curve

Varie

• Geometria del taxi con ipotesi diverse sulla forma della cittā
• Problemi di ottimizzazione su figure geometriche (quanti cerchi ci possono stare al massimo in un dato rettangolo? oppure altre figure, ad esempio quadrati di area diversa o altro)