Programma corso dm 509
Il corso è mutuato dal corso dm 270 (II modulo) e prevede i seguenti argomanti:
- Serie:
Definizione di serie e proprietà.
Criteri di convergenza per serie a termini positivi.
- Integrali nel campo reale secondo Riemann.
Metodi di integrazione: Caso della funzione integranda razionale.
- Integrali impropri.
Integrali impropri di primo e secondo tipo.
Criteri di convergenza per gli integrali impropri.
- Equazioni differenziali:
Equazioni lineari non omogenee a coefficienti costanti del secondo ordine.
Equazioni differenziali lineari omogenee di ordine superiore. Cenno al caso non omogeneo.
- Funzioni di più variabili:
Definizione, Definizione di funzioni parametriche.
Limiti, continuità, derivate parziali, derivata direzionale.
Punti stazionari e loro classificazione, gradiente.
Formula di Taylor.
Integrali doppi e riduzione a due integrazioni successive.
Equazioni differenziali alle derivate parziali del I e II ordine e loro classificazione.
Principali equazioni alle derivate parziali del II ordine.
Serie di Fourier.